GIẢI BÀI TẬP TOÁN LỚP 9 HÌNH HỌC

Giải bài xích tập SGK Toán 9 trang 68, 69, 70 giúp các em học viên lớp 9 xem gợi nhắc giải những bài tập của bài bác 1: một trong những hệ thức về cạnh và đường cao vào tam giác vuông thuộc chương trình Hình học tập 9 Chương 1. Qua đó những em sẽ lập cập hoàn thiện toàn bộ bài tập của bài bác 1 Chương I Hình học tập 9 tập 1.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán lớp 9 hình học


Giải Toán 9: một vài hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Giải bài bác tập toán 9 trang 68, 69, 70 tập 1Giải bài bác tập toán 9 trang 69, 70 tập 1: Luyện tập

Giải bài tập toán 9 trang 68, 69, 70 tập 1

Bài 1 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x và y trong những hình sau: (h.4a, b)

Gợi ý đáp án 

a) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới:

Áp dụng định lí Pytago vào

*
vuông tại A, ta có:

*

Áp dụng hệ thức lượng vào

*
vuông trên A, đường cao AH, ta có:

*

Lại có HC=BC-BH=10-3,6=6,4

Vậy x =BH= 3,6; y=HC = 6,4.

b) Đặt tên những đỉnh của tam giác như hình dưới


Áp dụng hệ thức lượng vào

*
vuông tại A, mặt đường cao AH, ta có:

*

Lại có: HC=BC-BH=20-7,2=12,8

Vậy x=BH = 7,2; y=HC = 12,8.

Bài 2 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x và y trong những hình sau: (h.5)

Gợi ý đáp án 

Ta có: BC=BH + HC=1+4=5.

Xét

*
vuông trên A, mặt đường cao AH, vận dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông, ta có:

*
(với x > 0)

*

*
(với y> 0)

*

Vậy

*

Bài 3 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x cùng y trong mỗi hình sau: (h.6)

Gợi ý đáp án 

Xét

*
 vuông trên A. Theo định lí Pytago, ta có:


*

*

*

Áp dụng hệ thức tương quan đến con đường cao vào tam giác vuông, ta có:

*

*

*

*

*

Vậy

*

Bài 4 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x cùng y trong mỗi hình sau: (h.7)

Gợi ý đáp án 

Theo định lí 2 ta có:

22 = 1.x => x = 4

Theo định lí 1 ta có:

y2 = x(1 + x) = 4(1 + 4) = 20

=> y = √20 = 2√5

Giải bài bác tập toán 9 trang 69, 70 tập 1: Luyện tập

Bài 5 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Trong tam giác vuông với những cạnh góc vuông có độ dài 3 và 4, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính con đường cao này với độ dài những đoạn thẳng nhưng nó định ra trên cạnh huyền.

Gợi ý đáp án 

Xét

*
vuông trên A, mặt đường cao AH tất cả AB=3, AC=4. Ta buộc phải tính AH, bảo hành và CH.


Áp dụng định lí Pytago đến

*
vuông tại A, ta có:

*

*

*

Xét

*
vuông trên A, mặt đường cao AH. Áp dụng những hệ thức lượng vào tam giác vuông, ta được:

*

*

*

*

*

Bài 6 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 1 và 2. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.

Gợi ý đáp án 

ΔABC vuông tại A và mặt đường cao AH như trên hình.

BC = bảo hành + HC = 1 + 2 = 3

Theo định lí 1: AB2 = BH.BC = 1.3 = 3

=> AB = √3

Theo định lí 1: AC2 = HC.BC = 2.3 = 6

=> AC = √6

Vậy độ dài những cạnh góc vuông của tam giác theo thứ tự là √3 và √6.

Xem thêm: 7 Hậu Vệ Trẻ Xuất Sắc Nhất Trong Fifa Online 3 Triển Vọng Nhất (2021)

Bài 7 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Người ta chỉ dẫn hai giải pháp vẽ đoạn vừa đủ nhân x của hai đoạn trực tiếp a, b (tức là x2 = ab) như trong hai hình sau:



Gợi ý đáp án 

Theo giải pháp dựng, ΔABC có đường trung đường AO bằng một nửa cạnh BC, cho nên vì thế ΔABC vuông trên A.

Vì vậy AH2 = BH.CH tuyệt x2 = ab

Đây đó là hệ thức (2) hay giải pháp vẽ bên trên là đúng.


Bài 8 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 1)

Tìm x với y trong mỗi hình sau:

Gợi ý đáp án 

Đặt tên các điểm như hình vẽ:

Xét

*
vuông tại A, đường cao AH. Áp dụng hệ thức
*
, ta được:

*

Vậy x=6

b) Đặt tên các điểm như hình vẽ

Xét

*
vuông trên D, đường cao DH. Áp dụng hệ thức
*
, ta được:

*

*

Xét

*
vuông trên H. Áp dụng định lí Pytago, ta có:

*

*

Vậy

*

c) Đặt tên các điểm như hình vẽ:

Xét

*
vuông trên P, mặt đường cao PH. Áp dụng hệ thức
*
", ta được:

*

Xét

*
vuông tại H. Áp dụng định lí Pytago, ta có:

*

Vậy x=9, y=15.

Bài 9 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho hình vuông vắn ABCD. điện thoại tư vấn I là một trong những điểm nằm giữa A với B. Tia DI với tia CB giảm nhau ở K. Kẻ con đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường thẳng này cắt đường trực tiếp BC tại L. Chứng tỏ rằng:

a) Tam giác DIL là 1 tam giác cân

b) Tổng

*

Gợi ý đáp án

a) Xét

*
có:

*

AD=CD (hai cạnh hình vuông)

*

Do đó

*
(g.c.g)

Suy ra DI=DL.

Vậy

*
cân nặng (đpcm).


b) Xét

*
vuông tại D, con đường cao DC.

Áp dụng hệ thức

*
, ta có:

*
(mà DL=DI)

Suy ra

*

Do DC không đổi cần

*
là ko đổi.

Nhận xét: Câu a) chỉ là gợi ý để triển khai câu b). Điều phải chứng tỏ ở câu b) cực kỳ gần cùng với hệ thức

*

Nếu đề bài không cho vẽ DLperp DK thì ta vẫn đề nghị vẽ mặt đường phụ DLperp DK để rất có thể vận dụng hệ thức trên.


Chia sẻ bởi:
*
tiểu Hy
tải về
Mời các bạn đánh giá!
Lượt tải: 17 Lượt xem: 1.052 Dung lượng: 540,9 KB
Liên kết tải về

Link tải về chính thức:

Giải Toán 9 bài xích 1: một trong những hệ thức về cạnh và con đường cao vào tam giác vuông halfpeeledapple.com Xem
Sắp xếp theo mang địnhMới nhấtCũ nhất
*

Xóa Đăng nhập nhằm Gửi
Tài liệu tham khảo khác
Chủ đề liên quan
Mới tuyệt nhất trong tuần
Giải Toán 9
Toán 9 - Tập 1 Đại số - Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba Đại số - Chương 2: Hàm số số 1 Hình học - Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Hình học - Chương 2: Đường tròn Toán 9 - Tập 2 Đại số - Chương 3: Hệ nhị phương trình bậc nhất hai ẩn Đại số - Chương 4: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - Phương trình bậc hai một ẩn Hình học tập - Chương 3: Góc với con đường tròn
Tài khoản trình làng Điều khoản Bảo mật tương tác Facebook Twitter DMCA