Bài 2 Trang 12 Sgk Hình Học 10

Cho hình bình hành (ABCD) cùng một điểm M tùy ý. Chứng tỏ rằng (overrightarrowMA + overrightarrowMC= overrightarrowMB + overrightarrowMD.)


Bạn đang xem: Bài 2 trang 12 sgk hình học 10

Phương pháp giải - Xem chi tiết

*


Với quy tắc tía điểm tùy ý (A, , , B, , , C) ta luôn có:

(+ );overrightarrow AB + overrightarrow BC = overrightarrow AC ) (quy tắc bố điểm).

( + );overrightarrow AB - overrightarrow AC = overrightarrow CB ) (quy tắc trừ).


Xem thêm:

Lời giải bỏ ra tiết

Cách 1: Áp dụng phép tắc 3 điểm so với phép cùng vectơ:

(overrightarrowMA = overrightarrowMB + overrightarrowBA)

(overrightarrowMC= overrightarrowMD+ overrightarrowDC)

(RightarrowoverrightarrowMA+ overrightarrowMC = overrightarrowMB+overrightarrowMD)(+ (overrightarrowBA +overrightarrowDC))

(ABCD) là hình bình hành buộc phải hai vec tơ (overrightarrowBA) và (overrightarrowDC) là nhì vec tơ đối nhau nên: (overrightarrowBA +overrightarrowDC = overrightarrow0)

Suy ra (overrightarrowMA+ overrightarrowMC = overrightarrowMB + overrightarrowMD).

Cách 2. Áp dụng nguyên tắc 3 điểm so với phép trừ vec tơ

(overrightarrowAB= overrightarrowMB - overrightarrowMA)

(overrightarrowCD = overrightarrowMD - overrightarrowMC)

(Rightarrow) (overrightarrowAB + overrightarrowCD = (overrightarrowMB +overrightarrowMD) )(- (overrightarrowMA +overrightarrowMC).)

(ABCD) là hình bình hành nên (overrightarrowAB) và (overrightarrowCD) là hai vec tơ đối nhau, cho ta: (overrightarrowAB +overrightarrowCD = overrightarrow0.)

Suy ra: (overrightarrowMA + overrightarrowMC = overrightarrowMB + overrightarrowMD.)


Mẹo kiếm tìm đáp án nhanh nhất Search google: "từ khóa + halfpeeledapple.com"Ví dụ: "Bài 2 trang 12 SGK Hình học tập 10 halfpeeledapple.com"